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《勾股定理》PPT(第3课时利用勾股定理作图和计算)
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《勾股定理》PPT(第3课时利用勾股定理作图和计算)

第一部分内容:知识要点

1.勾股定理与数轴、坐标系

2.勾股定理与网格

3.勾股定理与几何图形

新知导入

想一想:

我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示    的点吗?

如果能画出长为   的线段,就能在数轴上画出表示    的点.容易知道,长为   的线段是两条直角边的长都为1的直角三角形的斜边.

长为     的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗? 

... ... ...

勾股定理PPT,第二部分内容:课程讲授

勾股定理与数轴、坐标系

例   在数轴上做出表示         的点.

如图所示.作法:

(1)在数轴上找出表示4的点A,则OA=4;

(2)过A作直线l垂直于OA;

(3)在直线l上取点B,使AB=1;

(4)以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示  的点.

练一练:

如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(  )

A.-4和-3之间  

B.3和4之间

C.-5和-4之间  

D.4和5之间

勾股定理与网格

如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”,只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为    的线段_____条.

练一练:

如图,在2×2的方格中,小正方形的边长是1,点A,B,C都在格点上,求AB边上的高.

归纳:1.勾股定理与网格的综合求线段长时,通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中,利用勾股定理求其长度.

2.网格中求格点三角形的高的题,常用的方法是利用网格求面积,再用面积法求高.

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勾股定理PPT,第三部分内容:随堂练习

1.如图,点C表示的数是(  )

A.1           B.              C.1.5            D.

2.如图,每个小正方形的边长均为1,则△ABC中,  长为无理数的边有(  )

A.0条             

B.1条  

C.2条          

D.3条

3.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC= 6 cm,BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点   A重合,折痕为DE,则BE的长为(  )

A.4 cm          

B.5 cm

C.6 cm         

D.10 cm

... ... ...

勾股定理PPT,第四部分内容:课堂小结

利用勾股定理作图或计算

在数轴上表示出无理数的点

在网格中利用勾股定理解决问题

勾股定理在几何图形中的应用

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