《二次根式的乘除》二次根式PPT（第1课时）

第一部分内容：学 习 目 标

理解二次根式的乘法法则.（重点）

会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）

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二次根式的乘除PPT，第二部分内容：新 课 导 入

问题引入

问题1  运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.

问题2    飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2=     v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.

思考    若已知地球半径R≈ 6371  km及重力加速度g≈10m/s2，

要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？

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二次根式的乘除PPT，第三部分内容：知 识 讲 解

二次根式的乘法

计算下列各式:

(1) √4×√9=___×___=___;

(2) √16×√25= ___×___=____;

(3) √25×√36 =  ___×___=____;

归纳总结

二次根式的乘法法则:

√a⋅√b=√(a⋅b) (a≥0,b≥0).

二次根式相乘，________不变，________相乘.

也可以说成：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

注意：a，b都必须是非负数.

二次根式的乘法法则的推广：

①多个二次根式相乘时此法则也适用，即

②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即

归纳：化简二次根式的步骤：

1.把被开方数分解因式(或因数) ；

2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；

3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用  √(a2)  = |a|，把这个因式(或因数)开出来，将二次根 式化简 . 

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二次根式的乘除PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1.若√(x(x−6) )=√x⋅√(x−6)，则 （　　）

A．x≥6                   B．x≥0 

C．0≤x≤6               D．x为一切实数 

2.下列运算正确的是（        ）

3. 计算： 

4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：

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二次根式的乘除PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容？

法则

√a⋅√b=√ab  (a≥0,b≥0)

性质

√ab=√a⋅√b （𝑎≥0,𝑏≥0)

布 置 作 业

教科书第7页练习16.2第1，2题；

教科书第10页习题16.2第1题．

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