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《二次根式的乘除》二次根式PPT(第2课时)
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《二次根式的乘除》二次根式PPT(第2课时)

第一部分内容:学 习 目 标

理解二次根式的除法法则.(重点)

会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.(难点)

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二次根式的乘除PPT,第二部分内容:新 课 导 入

知识回顾

二次根式的乘法法则:

一般地,二次根式的乘法法则是

注意:a,b都必须是非负数.

二次根式相乘,________不变,________相乘.

问题引入

站在水平高度为 h m的地方看到可见的水平距离为d 米,它们近似地符合公式为d=8√(h/5)  .

问题1   某一登山者爬到海拔100m处,即h/5=20 时,他看到的水平线的距离d1是多少?

问题2   该登山者接着爬到海拔200米的山顶,即   时,此时他看到的水平线的距离d2是多少?

问题3   他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?

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二次根式的乘除PPT,第三部分内容:知识讲解

二次根式的除法

计算下列各式:

观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:

思考  通过上述二次根式除法运算结果,联想到二次根式除法运算法则,你能说出二次根式√a/√b 的结果吗?

二次根式的除法法则:

√a/√b=√(a/b) (a≥0,b>0).

文字叙述:

算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.

当二次根式根号外的因数(式)不为1时,可类比单项式除以单项式法则,易得

商的算术平方根的性质

我们知道,把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.

类似地,把二次根式的除法法则反过来,就得到二次根式的商的算术平方根的性质:

语言表述:商的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的商.

我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.

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二次根式的乘除PPT,第四部分内容:随 堂 训 练

1.化简 √18&pide;√2 的结果是(  )

A.9           B.3           C.3√2          D.2√3 

2.下列各式的计算中,结果为2√5 的是(  )

A. √10&pide;√2                        B. √2×√5

C. √(1/2)&pide;√(1/40)             D. √8×√5

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二次根式的乘除PPT,第五部分内容:课 堂 小 结

法则

√a/√b=√(a/b) (a≥0,b>0).

拓展法则

商的算术平方根

布 置 作 业

教科书第10页练习第1题,习题16.2第2-4题.  

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