《二次根式的乘除》二次根式PPT（第3课时）

第一部分内容：学 习 目 标

理解最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式. （重点）

会利用二次根式的除法解决实际问题. （难点）

会进行二次根式的乘除混合运算. （难点）

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二次根式的乘除PPT，第二部分内容：新 课 导 入

知识回顾

二次根式的乘法法则是 √a⋅√b=√(a⋅b) (a≥0,b≥0).

注意：a，b都必须是非负数.

二次根式的除法法则是

注意：a是非负数,b>0，b不等于0,

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二次根式的乘除PPT，第三部分内容：知识讲解

最简二次根式

上面的计算结果√15/5，√6/3，(2√a)/a 等，可以发现这些式子有如下两个特点：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.

注意   在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.

二次根式除法的应用

例3设长方形的面积为S, 相邻两边长分别为a、b.

已知s=2√3,b=√10  ，求a的值.

二次根式乘除混合运算

二次根式的乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算，如果有括号，应先算括号里面的.

在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.

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二次根式的乘除PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1.下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. √18     　B. √24         C. √30        D. √36

2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是(    　)

3.下列各式中，属于最简二次根式的是(　　 )

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二次根式的乘除PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容？

最简二次根式满足的两个条件

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

分母有理化：把分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.

布 置 作 业

教科书第10页练习第2，3题，习题16.2第5－8题.  

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