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《二次根式的乘除》二次根式PPT(第3课时)
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《二次根式的乘除》二次根式PPT(第3课时)

第一部分内容:学 习 目 标

理解最简二次根式的概念,能将二次根式化为最简二次根式. (重点)

会利用二次根式的除法解决实际问题. (难点)

会进行二次根式的乘除混合运算. (难点)

... ... ...

二次根式的乘除PPT,第二部分内容:新 课 导 入

知识回顾

二次根式的乘法法则是 √a⋅√b=√(a⋅b) (a≥0,b≥0).

注意:a,b都必须是非负数.

二次根式的除法法则是

注意:a是非负数,b>0,b不等于0,

... ... ...

二次根式的乘除PPT,第三部分内容:知识讲解

最简二次根式

上面的计算结果√15/5,√6/3,(2√a)/a 等,可以发现这些式子有如下两个特点:

(1)被开方数不含分母;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

简记为:一根号无分母,分母无根号;二不能再开方.

注意   在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.

二次根式除法的应用

例3设长方形的面积为S, 相邻两边长分别为a、b.

已知s=2√3,b=√10  ,求a的值.

二次根式乘除混合运算

二次根式的乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算,如果有括号,应先算括号里面的.

在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.

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二次根式的乘除PPT,第四部分内容:随 堂 训 练

1.下列根式中,是最简二次根式的是(  )

A. √18      B. √24         C. √30        D. √36

2.下列二次根式中,不是最简二次根式的是(     )

3.下列各式中,属于最简二次根式的是(   )

... ... ...

二次根式的乘除PPT,第五部分内容:课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容?

最简二次根式满足的两个条件

(1)被开方数不含分母;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

分母有理化:把分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.

布 置 作 业

教科书第10页练习第2,3题,习题16.2第5-8题.  

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