《专题强化 小船渡河与关联速度问题》抛体运动PPT优秀课件
第一部分内容：学习目标
1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题.
2.建立两种模型的一般分析思路和解法.
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专题强化小船渡河与关联速度问题，第二部分内容：01探究重点 提升素养
一、小船渡河问题
1.运动分析
小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.
2.两类常见问题
(1)渡河时间问题
(2)最短位移问题
①若v水<v船，最短的位移为河宽d，船头与上游河岸夹角满足v船cos θ＝v水，如图2甲所示.
例1 (多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一段平行江道，一轮船的船头始终垂直指向江岸方向，轮船在静水中运动的速度保持不变，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)，下列说法正确的是
A.水流速度越大，轮船行驶位移越大
B.水流速度增大，轮船行驶位移不变
C.水流速度越大，过江时间越短
D.水流速度增大，过江时间不变
例2 已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，
(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少；
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？
(3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？
特别提醒
1.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，这种情况只适用于v船>v水时.
2.要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河对岸，即v船与水流方向垂直.
3.要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机(或划行)产生的分速度，后者是合速度.
二、关联速度问题
关联速度分解问题是指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：
(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向.
(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等.
(3)常见的速度分解模型(如图5)
针对训练2 (2019·鹤壁市期末)如图7所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则
A.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α
B.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α
C.物体B也做匀速直线运动
D.物体B做匀加速直线运动
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专题强化小船渡河与关联速度问题，第三部分内容：02随堂演练 逐点落实
1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是
2.(小船渡河模型)(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是
A.船渡河的最短时间为100 s
B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.船在河中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度为7 m/s
3.(关联速度模型)(多选)如图9所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到绳与水平方向成45°角时
A.小车运动的速度为1/2v0
B.小车运动的速度为√2 v0
C.小车在水平面上做加速运动
D.小车在水平面上做减速运动
4.(关联速度模型)(2019·泉港一中高一下学期期末)如图10所示，有人在河面上方20 m的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么
A.5 s时绳与水面的夹角为60°
B.5 s时小船前进了15 m
C.5 s时小船的速率为5 m/s
D.5 s时小船到岸边距离为10 m
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