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《统计》统计与概率PPT课件(数据的数字特征)
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《统计》统计与概率PPT课件(数据的数字特征)

第一部分内容:学习目标

理解数据的基本数字特征:最值、平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差与标准差等

会用数字特征解决相关问题

... ... ...

统计PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P61-P67的内容,思考以下问题:

1.数据的数字特征主要有哪些?

2.实际问题是如何用数字特征刻画的?

3.方差与标准差有什么关系?

... ... ...

统计PPT,第三部分内容:新知初探

1.最值

一组数据的最值指的是其中的_________与_________,最值反应的是这组数最_________的情况.一般地,最大值用_________表示,最小值用_________表示.

2.平均数

(1) x-=1n(x1+x2+x3+…+xn)=_________,其中符号“∑”表示_________,读作“西格玛”.

3.中位数、百分位数

(1)如果一组数有奇数个数,且按照从小到大排列后为x1,x2,…,x2n+1,则称_________为这组数的中位数;如果一组数有偶数个数,

且按照从小到大排列后为x1,x2,…,x2n,则称_________为这组数的中位数.

(2)设一组数按照从小到大排列后为x1,x2,x3,…,xn,计算_________的值,如果i不是整数,设i0为大于i的最小整数,取_________为

p%分位数;如果i是整数,取______________为p%分位数.

特别地,规定:0分位数是_______ (即最小值),100%分位数是_______ (即最大值).

4.众数

一组数据中,某个数据出现的次数称为这个数据的_______,出现次数最多的数据称为这组数据的_______.

5.极差、方差与标准差

(1)极差:一组数的极差指的是这组数的______________减去__________所得的差.

(2)方差:s2=______________.

(3)如果a,b为常数,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差为_______;

(4)方差的算术平方根为______________.标准差描述了数据相对于平均数的______________.

... ... ...

统计PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)中位数是一组数据中间的数.(  )

(2)众数是一组数据中出现次数最多的数.(  )

(3)一组数据的标准差越小,数据越稳定,且稳定在平均数附近.(  )

2. 奥运会体操比赛的计分规则为:当评委亮分后,其成绩先去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算剩下分数的平均值,这是因为(  )

A.减少计算量  B.避免故障

C.剔除异常值      D.活跃赛场气氛

3. 已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________,25%分位数为________.

4. 样本中共有5个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为________.

... ... ...

统计PPT,第五部分内容:讲练互动

利用概念求平均数、中位数、众数

例1 某电冰箱专卖店出售容积为182 L、185 L、228 L、268 L四种型号的同一品牌的冰箱,每出售一台,售货员就做一个记录,月底得到一组由15个268,66个228,18个185和11个182组成的数据.

(1)这组数据的平均数有实际意义吗?

(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?

(3)专卖店总经理关心的是中位数还是众数?

规律方法

一组数据中出现次数最多的数据是众数,它是我们关心的一种集中趋势,通常选择众数进行决策.  

利用三数——平均数、众数、中位数解决问题

例2 某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:

(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;

(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.

... ... ...

统计PPT,第六部分内容:达标反馈

1.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是(  )

A.2   B.2.5

C.3   D.5

2.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是13,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别为(  )

A.2,13   B.2,1

C.4,23   D.4,3

3.样本101,98,102,100,99的标准差为(  )

A.2   B.0

C.1   D.2

5.甲、乙两人比赛射飞镖,两人所得的平均环数相同,其中甲所得环数的方差为13,乙所得环数如下:2,5,6,9,8,则成绩比较稳定的是________.

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