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《事件的相互独立性》概率PPT
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《事件的相互独立性》概率PPT

第一部分内容:学习目标

理解相互独立事件的概念及意义

能记住相互独立事件概率的乘法公式;

能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题

... ... ...

事件的相互独立性PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P247~P249的内容,思考以下问题:

1.事件的相互独立性的定义是什么?

2.相互独立事件有哪些性质?

3.相互独立事件与互斥事件有什么区别?

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事件的相互独立性PPT,第三部分内容:新知初探

1.相互独立的概念

设A,B为两个事件,若P(AB)=____________,则称事件A与事件B相互独立.

2.相互独立的性质

若事件A与B相互独立,那么A与____,A-与____,A-与B-也都相互独立.

名师点拨 

(1)必然事件Ω,不可能事件∅都与任意事件相互独立.

(2)事件A,B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)•P(B).

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事件的相互独立性PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)不可能事件与任何一个事件相互独立.(  )

(2)必然事件与任何一个事件相互独立.(  )

(3)“P(AB)=P(A)•P(B)”是“事件A,B相互独立”的充要条件.(  )

2. 下列事件A,B是相互独立事件的是(  )

A.一枚硬币掷两次,A表示“第一次为正面”,B表示“第二次为反面”

B.袋中有2个白球,2个黑球,不放回地摸球两次,每次摸一球,A表示“第一次摸到白球”,B表示“第二次摸到白球”

C.掷一枚骰子,A表示“出现点数为奇数”,B表示“出现点数为偶数”

D.A表示“一个灯泡能用1 000小时”,B表示“一个灯泡能用2 000小时”

3. 甲、乙两水文站同时作水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么,在一次预报中,甲、乙两站预报都准确的概率为________.

4.  一件产品要经过两道独立的工序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则该产品的正品率为________. 

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事件的相互独立性PPT,第五部分内容:讲练互动

相互独立事件的判断

一个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,令A={一个家庭中既有男孩又有女孩},B={一个家庭中最多有一个女孩}.对下述两种情形,讨论A与B的独立性:

(1)家庭中有两个小孩;

(2)家庭中有三个小孩.

规律方法

判断两个事件是否相互独立的两种方法

(1)根据问题的实质,直观上看一事件的发生是否影响另一事件发生的概率来判断,若没有影响,则两个事件就是相互独立事件;

(2)定义法:通过式子P(AB)=P(A)P(B)来判断两个事件是否独立,若上式成立,则事件A,B相互独立,这是定量判断.   

相互独立事件同时发生的概率

王敏某天乘火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:

(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;

(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.

求解策略

与相互独立事件有关的概率问题的求解策略

明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰好有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义.

一般地,已知两个事件A,B,它们的概率分别为P(A),P(B),那么:

(1)A,B中至少有一个发生为事件A+B.

(2)A,B都发生为事件AB.

(3)A,B都不发生为事件A-B-.

(4)A,B恰有一个发生为事件AB-+A- B.

(5)A,B中至多有一个发生为事件AB-+A-B+A- B-.

... ... ...

事件的相互独立性PPT,第六部分内容:达标反馈

1.如图,在两个圆盘中,指针落在圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(  )

A.49   B.29

C.23   D.13

2.已知A,B是相互独立事件,且P(A)=12,P(B)=23,则P(AB-)=________;P(A- B-)=________.

3.某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,试求下列事件的概率:

(1)第3次拨号才接通电话;

(2)拨号不超过3次而接通电话.

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《事件的相互独立性》概率PPT课件:

《事件的相互独立性》概率PPT课件 第一部分内容:内容标准 1.结合有限样本空间及古典概型,了解事件相互独立的含义. 2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率. ... ... ....

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