《图形的中心对称》PPT课件2
知 识 链 接
1、中心对称、成中心对称
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.
2、中心对称的基本性质
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
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想一想
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）将图上“风车”绕其上一点旋转180°，旋转前后的图形完全重合吗？
图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合
归纳：
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形
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随堂练习
1. 选择题：
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（ ）
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试一试
正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q
（1）你认为△APO与△BQO有什么关系？
（2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？
走进中考
1:（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（ ）．
2、（2013毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是
中心对称图形的是（ ）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，
⑤平行四边形，⑥矩形．
A．③④⑥ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．①④⑥
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今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。
观察——分析——探索——概括——应用
2、本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称图形的定义
（2）中心对称图形的性质
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
（4）中心对称图形的应用
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