通过这次参加全国高校教师精品课程《线性代数》的网络培训，总体感觉很好，收获很多。以前对李尚志老师有些了解，知道李老师的线性代数课上的好，却从未亲自感受过，通过这次培训，领略了李老师精彩而独到的授课风采，使我深深感到自己的不足。也为自己以后的教学增添了不少的经验。之前我对线性代数课程也有一些思考，通过这次培训，我把自己的体会写出来，有些问题大家一起讨论。
全国各高校理工类专业基本都开设了线性代数的课程，虽然各学校所选用的教材不同、授课老师不同、所面临的学生的基础也不同，但是不可否认，教师讲授的知识体系基本是相同的，讲授的重点和难点基本是相同的，考试的内容也是大体一致，可以说各大高校的线代教师基本上是在讲授相同的内容。但学生对不同教师的授课有不同的反映，学生能从线性代数这门课程中学到什么，怎么去用，有着较大的反响。
线性代数是大学最重要的基础课程之一，它最大的特点就是抽象难懂，加上目前各学校开设这门课程的学时较少，使得本来就很难以理解的问题要在很短的时间内得到解决就变得难上加难，有的老师都不愿意上这门课，就是因为学时太少，再加上一些放假又冲了一部份课时，使得本来就很紧张的课时变得更少，不知道能上多少内容，一看教材上的内容又觉得什么地方都不能砍，否则，后面就无法讲下去，真不知道如何来组织教材，要是全部照本宣科的全讲，学生就会觉得一堂课上内容太多，不能消化，枯燥无味，特别是一些刚从学校毕业出来就走上讲台的新教师，基本就是照着教材上讲，书上写什么，就讲什么，黑板上就写什么，学生听着乏味，不知道学习线性代数有什么用，学了干什么，一学期下来，感觉什么都不知道，糊里糊涂的。通过培训，使我明白如何组织教学内容，深深的体会如何使内容由枯燥变得精彩。正如李老师的文章《线性代数教学漫谈》一文中写到，课本上的内容基本上是按照一定的逻辑顺序书写的，一般是先有定义，后有相应的定理、性质等等，即使有一些例子也是帮助理解概念或简单的法则的应用，其实有很多的概念的得来都有一些历史背景，经过抽象之后写在书本上，本来它们的得来也就为了解决某些问题而发明的，如果不给学生讲解这些由来，学生就不知道为什么需要这些概念，这些概念、定理有什么用。所以，一堂课上哪怕花3-5分钟给学生简单的介绍一下相关概念的历史背景，使学生知道知识的来龙去脉，是有必要的，这样可以提起学生的学习兴趣，变被动为主动，从解决问题出发来组织教学内容。
线性代数的内容虽然比微积分的要少得多，但大部分学生学起来并不容易，主要是因为线性代数比微积分抽象得多，不容易理解，微积分的一些内容学生在中学已经接触过，微积分中的有些概念要容易理解，如导数可以理解为过曲线上某点的切线的斜率，物体运动的速度，定积分可以理解为曲面的面积等等，这些都与我们的现实生活中的某些东西相关，更容易理解，而线性代数中从一开始就是一些抽象的概念，如行列式的定义，不能一来就定义n阶行列式，先从二阶到三阶，性质，再到n阶行列式的定义，为什么要这样定义？，在现实生活中有什么用处，矩阵的乘法又为什么要这样相乘，还有线性相关和线性无关是什么意思，知道线性相关或无关有什么用等等一系列的疑问。线性代数就象一块压缩饼干，看上去少，一旦减压之后就会膨胀，不易消化，而且线性代数各个知识点的链接非常紧密，教师的任务就是要如何引导学生顺利入门，掌握线性代数这门课程的精髓和要点，并善于学会用所学的知识解决相关的问题，使学生通过学习而受到数学素养的训练。
关于精品课程的建设，李老师说精品课程为谁建设—学生！，精品课程的关键是要有特色，有影响，要发挥多媒体的优势，不为多媒体而多媒体，我个人觉得这样的提法很好，我们都知道多媒体教学有明显的优势，它具有强大的演示功能，制作的图形直观清晰，为抽象的数学问题提供直观的背景，为静态的数学提供动画的过程。用“黑板+粉笔”的传统教学，学生很难对这些复杂的图形有直观的认识，能有效地激发学生的形象思维。但是多媒体教学信息量较大，节奏较快，学生看演示只是一种视觉暂留，不能马上把所看到的表象知识上升为理性知识，而传统的教学模式在教师板书时，学生有充足的时间进行思考，对学生建构合理的认知网络起着重要的作用。所以，适当使用多媒体是必要的，但不能全过程都使用多媒体，不能为多媒体而多媒体。
总之，通过这次的培训，使我学到了不少的教学经验，今后我将继续努力探索，把线性代数这门课程讲授更精彩。