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非线性动力学与复杂系统篇一
人工定额指单个劳动力完成单位产品需要的劳动时间，或者是单位时间内单个劳动力生产的产品数量。对应的表达方式有两种：时间定额和产量定额。它是用来衡量企业劳动效率的尺度，是合理、科学组织生产劳动的依据及考评工人劳动贡献的标准。法国的波拉勒特在 1760 年制定了每分钟制造 494 支 6 号别针的产量定额;美国的查理在 1830 年确定了 11 号别针的工时定额;工业工程之父泰勒在 1898 年通过不断做实验、制定劳动定额，形成了科学管理的思想，极大地推动了生产力的发展，在 1911 年公开发表了论文《管理科学原理》，开创了“时间研究”的先河。
国内外的专家学者对于人工定额已经作了大量的研究和探索。southern polytechnic state uni-versity 的 lawrence (t1988)将计算机软件运用在标准工时的制定中。spec ware inc(2024)研发的 digital don 是工时管理的专业软件。niebel 和 freivalds(2024)介绍了一些时间研究的相关软件。唐俊(2024)通过回归分析和神经网络方法，借助复杂度概念计算劳动定额。在同一年，张磊运用 matlab 语言建立标准工时的神经网络计算模型。白丽杰(2024)借助 modapts 法制定标准工时。董巧英、阐树林等(2024)采用基元分解的方法制定人工定额，并将其运用在实际企业中。吕凌楠(2024)将定额理论运用到电网企业的大修成本管理中，强化了大修成本的全过程管控。
二、复烤企业的人工定额系统动力学分析
(一)复烤企业生产作业链
复烤企业涉及六个环节，分别是原烟仓储环节、烟叶挑选环节、复烤加工环节、成品片烟仓储环节、采购环节及职能管理环节。
原烟仓储环节是指原烟在运送至复烤厂之后，挑选复烤之前所经历的时间段，该环节不仅可以使烟叶自然醇化改善其品质，还可以减缓烟叶的供需矛盾，在复烤厂整个生产作业流程中起着至关重要的作用。烟叶是农副产品，质量参差不齐，依国家对烟叶等级质量标准的规定，在其打叶复烤之前要进行分级与挑选，只有通过挑选加工才能进一步提高烟叶的纯度和使用价值，满足卷烟生产配方的需要，保证成品片烟的质量。初烤烟经过复烤加工，进行第二次烟叶水分调整，成为卷烟生产的真正原料。在烟叶复烤加工、预压打包之后是成品片烟的仓储，该环节的作用和原烟仓储环节的作用类似，既可再次自然醇化，进一步改善其品质，也可调节生产与销售之间存在的时间差。
(二)复烤企业的人工定额系统动力学流图
复烤企业的生产系统中涉及多个变量，各变量之间存在着非线性的内在逻辑关系。
从系统观的角度出发，将生产和销售联系起来，设立人工定额变量，它将满足生产需要的人工和满足销售需要的人工结合起来，在数值上等于生产和销售两方面对劳动力要求之和。销售人工定额等于成品片烟出库量 / 人工劳动生产率;生产人工定额即满足库存需要的劳动力，在数值上等于(期望库存-成品片烟仓储)/ 人工劳动生产率×库存调整时间。这样建立系统动力学模型将生产与销售联系在一起，相互影响，相互制约。
(三)复烤企业的人工定额系统动力学模型
某复烤有限责任公司近三年成品片烟产量平均值为 4 万吨 / 年，生产周期为 0.5 个月，公司现有职工1 800 人，从有新进劳动力需求到培训达到工作要求标准的劳动力调节时间为 0.5 个月，库存调整时间为1 个月，人工劳动生产率为 5 吨 / 月。根据该复烤企业的实际情况，构建人工定额的系统动力学模型，研究在现行市场情况及公司生产能力下的公司人员定额，用以检验目前公司的人员配备是否合理。
三、人工定额的系统动力学模型模拟与结果分析
将各变量的数学模型及参数代入到系统动力学模型中，运用计算机 vensim 软件进行模拟仿真。成品片烟的出库量在第一个月的月底从 1 000 吨开始逐渐增加，为满足市场需求，成品片烟产量随之上升。初期，成品片烟产量的增加速率小于成品片烟出库量的增加速率，因此库存下降，但随着成品片烟产量的增加，成品片烟产量的增加速率大于成品片烟出库量的增加速率，库存增加。经过 5 个月的系统内部调整，成品片烟产量和出库量趋于平稳，分别为 4 800 吨和 4 000 吨，此时库存稳定在 800 吨。
人工定额及其影响因素模拟结果，横轴为模拟时间，单位为月;纵轴为影响人工定额的销售人工和生产人工以及人工定额本身，单位为个。模拟结果显示，当市场需求发生变化时，成品片烟的出库量和产量都随之发生变化，因此，企业满足出库和入库所需的人工也需做相应的调整。当成品片烟的出库量和产量分别达到稳定值 4 800 吨和 4 000 吨时，即库存为 800 吨时，所需的人工定额为 1 500 人。该模拟结果显示，本复烤企业现有职工过多，存在着人力资源的浪费，需裁员到 1 500 人。
四、小结
1.国内外围绕定额管理已经作了大量的研究，取得了丰硕的成果，随着社会经济及科技的发展，以及企业的需要，将定额研究与现代计算机模拟技术相结合起来显得十分重要。本文运用系统动力学理论，确定复烤企业的人工定额。
2.系统动力学模型基于“系统观”和“发展观”的视角，将定量分析与定性分析相结合，考虑目标系统内各变量之间的逻辑关系，结合系统动力学的特点研究定额管理，可操作性强。
3.本文以某复烤企业为例，建立复烤企业人工定额的系统动力学模型，选择模型中各变量的数学模型及参数，借助 vensim 软件进行仿真模拟，确定复烤企业的人工定额，提高了人力资源的利用率，降低了成本，成功地实现了系统动力学理论在定额确定中的应用。
非线性动力学与复杂系统篇二
论文题目：多自由度非线性机械系统的全局分叉和混沌动力学研究 作者简介：姚明辉，女，1971年11月出生，2024年09月师从于北京工业大学张伟教授，于2024年06月获博士学位。
中
文
摘要
在机械系统中，有许多问题的数学模型和动力学方程都可用高维非线性系统来描述，对于高维非线性动力系统来说，其研究难度比低维非线性动力系统要大得多，不仅理论方法上有困难，几何描述和数值计算都有困难。目前研究高维非线性系统的全局分叉和混沌动力学的理论方法还不是很多，国际上处于发展阶段，国内尚处于起步阶段，因此发展处理高维非线性动力学系统的理论研究方法是非常重要和迫切的。在高维非线性动力学的全局分叉和混沌动力学问题中，除了单脉冲混沌运动外，还有多脉冲混沌运动，目前研究多脉冲混沌运动的解析方法主要有两种，即广义melnikov方法和能量相位法。
本论文改进和推广了kovacic、haller和wiggins等人提出的广义melnikov方法和能量相位法，利用这两种全局摄动解析方法首次研究了非线性非平面运动悬臂梁、粘弹性传动带非平面运动和面内载荷和横向载荷联合作用下四边简支薄板的多脉冲轨道和shilnikov型混沌运动。理论研究发现这些系统存在多脉冲混沌运动；利用数值方法模拟、验证了理论分析的结果。论文的研究内容及取得的创新性成果有以下几个方面。
(1)综述了高维非线性系统的分叉和混沌动力学的国内外研究现状；简要介绍了melnikov方法的发展，高维melnikov方法的应用，以及广义melnikov方法的提出和建立；概括了能量相位法的国内外主要研究进展；介绍了研究高维非线性系统的全局分叉和混沌运动的其它方法。总结了能量相位法和广义melnikov方法的研究进展、成果及存在的不足和有待深入研究的问题。
(2)介绍了由haller和wiggins提出的能量相位法；以及由kovacic等人提出的广义melnikov方法。由于能量相位法和广义melnikov方法提出和发展的时间较短，而且一直是独立的两种解析方法，在本论文中，首次详细地研究了两种全局摄动解析方法的区别和联系。
(3)haller和wiggins提出的能量相位法在计算能量差分函数时，所引入的变换改变了原来系统的拓扑结构。为了使原来系统的拓扑结构不发生变化，我们改进了能量相位法。利用改进的能量相位法，首次研究了非线性非平面运动悬臂梁、粘弹性传动带和四边简支薄板的全局分叉和混沌动力学，发现这些系统存在多脉冲混沌运动。
(4)由于广义melnikov方法在理解、计算和开折条件的证明上，存在很大的难度，因此，一直没有应用到实际工程中分析一些具体的模型。本文首次把广义melnikov方法推广到实际工程中，利用广义melnikov方法研究具有实际工程背景的三个高维非线性机械系统，从理论上给出了这些系统产生shilnikov型混沌运动的必要条件。
(5)首次研究了非线性非平面运动悬臂梁的多脉冲异宿轨道和混沌动力学。在主共振-主参数共振-1:2内共振情形的平均方程的基础上，利用规范形理论进行化简；利用能量相位法，首次从理论上得到了非线性非平面运动悬臂梁产生shilnikov型混沌的必要条件，发现在这个系统中存在着shilnikov型混沌运动。数值分析表明非线性非平面运动悬臂梁的平均方程确实存在shilnikov型多脉冲混沌运动，发现系统的阻尼和激励两个参数对系统出现多脉冲混沌运动影响较大，进一步验证了理论分析的结果，在三维相空间里存在shilnikov型多脉冲混沌运动轨线。
(6)首次研究了变张力粘弹性传动带非平面运动时多脉冲同宿轨道和混沌动力学。建立了粘弹性传动带非平面运动的偏微分方程，应用galerkin法和多尺度方法得到主参数共振-1:1内共振情形的平均方程，利用规范形理论化简平均方程；首次利用能量相位法研究粘弹性传动带的多脉冲同宿轨道和混沌动力学，验证shilnikov多脉冲轨道的存在性。数值模拟了粘弹性传动带的多脉冲同宿轨道的混沌运动，数值计算脉冲个数、区域直径和相位漂移之间的关系，发现随着脉冲个数的增加，shilnikov型多脉冲轨道的区域直径减小。
(7)首次研究了面内载荷和横向载荷联合作用下四边简支矩形薄板的多脉冲异宿轨道和混沌动力学。在四边简支矩形薄板的运动偏微分方程基础之上，应用galerkin法和多尺度方法得到主参数共振-基本参数共振-1:2内共振情形的平均方程，利用规范形理论进行化简，首次利用能量相位法研究薄板的shilnikov型多脉冲异宿轨道和混沌动力学，理论分析发现系统存在多脉冲跳跃而导致的smale马蹄意义的混沌。数值分析表明四边简支矩形薄板的平均方程存在shilnikov型多脉冲混沌运动，发现系统的阻尼和激励两个参数对系统出现多脉冲混沌运动影响较大，进一步验证了理论研究的结果，在三维相空间里存在shilnikov多脉冲混沌运动。
(8)首次利用近可积hamilton系统的广义melnikov方法研究悬臂梁的多脉冲同宿轨道和混沌动力学，得到了在共振情况下判断非线性非平面运动悬臂梁产生多脉冲混沌运动的广义melnikov函数，求解满足开折条件的零点。从理论上给出了这个系统产生shilnikov型混沌的必要条件。数值模拟了非线性非平面运动悬臂梁的多脉冲混沌运动。
(9)利用近可积hamilton系统的广义melnikov方法首次研究了粘弹性传动带空间运动和面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支矩形薄板的多脉冲异宿轨道和混沌动力学。得到了在共振情况下判断这些系统产生多脉冲混沌运动的广义melnikov函数，求解满足开折条件的零点，从理论上给出了这些系统产生shilnikov型混沌的必要条件。理论分析发现这些系统存在多脉冲跳跃而导致的smale马蹄意义的混沌。数值结果说明了理论结果的正确性，并且发现一些参数和初始条件对于这些系统产生多脉冲混沌运动有着较大的影响。
(10)用数值方法研究了一个二自由度机械系统的多脉冲混沌运动，发现了一种新的多脉冲混沌吸引子。
能量相位法和广义melnikov方法提出和发展的时间较短，理论体系较新而复杂，能量相位法是从多脉冲跳跃轨道的能量耗散方面来研究多脉冲混沌运动，而广义melnikov方法则是从多脉冲奇异横截面中的稳定流形和不稳定流形来研究多脉冲混沌运动。研究表明，这两种方法分别只研究了多脉冲轨道的一个方面，如果能够把两者结合起来研究多脉冲混沌运动，则其结论将更加完整。
本论文的创新点有以下几个方面。
(1)首次利用能量相位法和广义melnikov方法研究了非线性非平面运动悬臂梁、粘弹性传动带非平面运动和面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支薄板的多脉冲轨道和shilnikov型混沌运动，发现在三个机械系统中存在着shilnikov型混沌运动。
(2)haller与wiggins利用能量相位法计算能量差分函数时，他们所引入的变换改变了原系统的拓扑结构。为了使原系统的拓扑结构不发生变化，我们改进了能量相位法。
(3)由于广义melnikov方法在理解、计算和开折条件的证明上，存在很大的难度，因此，一直未应用于实际工程系统。本文首次把广义melnikov方法应用于三个机械系统，从理论上给出了这些系统产生shilnikov型混沌运动的必要条件。
(4)用数值方法研究了一个二自由度非线性机械系统，在这个系统中发现了一种新的多脉冲混沌吸引子。
本论文利用能量相位法和广义melnikov方法研究了非线性非平面运动悬臂梁、粘弹性传动带非平面运动和面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支矩形薄板的多脉冲轨道和混沌动力学。通过本文的研究，发现能量相位法和广义melnikov方法有一些有待于进一步改进和完善的方面。下述几个问题值得进一步的研究。
(1)如何把能量相位法和广义melnikov方法推广到高维非自治系统和高于四维的更高维非线性系统。
(2)利用能量相位法分析非线性系统的多脉冲轨道和混沌动力学的关键在于定义耗散因子，而耗散因子是阻尼与外激励的比值。目前，能量相位法只能用来分析单阻尼、单激励单耗散因子的系统，如何把能量相位法扩展到多阻尼、多激励多耗散因子的系统，有待进一步的研究。
(3)能量相位法和广义melnikov方法理论体系比较复杂，不利于工程科学家用来解决工程实际问题。如何进一步改进和简化这两种方法，提出新的多脉冲轨道和混沌动力学的判定准则，使这两种全局摄动方法更好地应用于工程实际问题。
关键词：
广义melnikov方法，能量相位法，shilnikov型多脉冲轨道，全局分叉，混沌动力学，规范形，悬臂梁，粘弹性传动带，薄板
studies on global bifurcations and chaotic dynamics in multi-degree of freedom nonlinear mechanical systems
yao minghui abstract
the governing equations of motion for a number of engineering problems can be described by high-dimensional nonlinear ing with low-dimensional nonlinear systems, the theory method, geometrical description and numerical simulation on the complicated dynamic behavior of high dimensional nonlinear systems were more global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems have been at the forefront of nonlinear dynamics for the last two to lack of analytical tools and methods to study the global bifurcations and chaotic dynamics for high-dimensional nonlinear systems, it is extremely challenging to develop the theories of the global bifurcations and chaotic dynamics for high-dimensional nonlinear systems and to give systematic applications to engineering ore, the global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems are important theoretical problems in science and engineering applications as they can reveal the instabilities of motion and complicated dynamical behaviors in high-dimensional nonlinear s the shilnikov type single-pulse global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems, the shilnikov type multi-pulse homoclinic and heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics were main methods for studying the shilnikov type multi-pulse homoclinic and heteroclinic orbits in high-dimensional nonlinear systems are the energy-phase method and the generalized melnikov this dissertation, we improve and expand the energy-phase method and the generalized melnikov method presented by haller, kovacic and two methods are utilized to investigate the shilnikov type multi-pulse heteroclinic and homoclinic bifurcations and chaotic dynamics for three high-dimensional nonlinear mechanical systems which the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam, a parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin analysis of global dynamics indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equation for three high-dimensional nonlinear mechanical results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical cal simulations are also given to verify the analytical research contents and the innovative contributions of this dissertation are as follows:(1)we give a review of the researches on the global bifurcations and chaotic dynamics of high-dimensional nonlinear systems and summarize the developments and results achieved on studies the shilnikov type multi-pulse chaotic dynamics with the energy-phase method and the generalized melnikov method in the past two indicate the unsolved problems at present and the developing directions in the energy-phase method and the generalized melnikov method in the future.(2)we give a briefly description on the energy-phase method and the generalized melnikov method based on the research work given by haller, kovacic and wiggins et the theoretical to the short time of the development and independence of the two methods, we analyze the difference and relation between the two global singular perturbation methods in detail for the first time.(3)based on research obtained in this dissertation, we think that the symplectic transformations used by haller et not have topological equivalence because they will change the topology of the phase space and the types of multi-pulse energy-phase method is further improved to ensure the equivalence of topological structure for the phase multi-pulse shilnikov orbits and chaotic dynamics with the energy-phase method in three high-dimensional nonlinear mechanical systems are studied in this dissertation for the first se results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(4)due to difficulties of comprehension and computation of the generalized melnikov method, it is not always applied to engineering expand and apply the generalized melnikov method to study the shilnikov type multi-pulse orbits to resonance bands in three high-dimensional nonlinear mechanical systems for the first se results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(5)the many pulses orbits with the energy-phase method chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam are studied in this dissertation for the first resonant case considered here is principal parametric resonance-1/2 sub-harmonic resonance for the first mode and fundamental parametric resonance-primary resonance for the second on normal form obtained, the improved energy-phase method is utilized to analyze the multi-pulse global heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever beam for the first chaotic motions of the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam are also found by using numerical simulation.(6)the multi-pulse orbits and chaotic dynamics of parametrically excited viscoelastic moving belt are studied in detail for the first kelvin-type viscoelastic constitutive law, the equations of motion for viscoelastic moving belt with the external damping and parametric excitation are four-dimensional averaged equation under the case of 1:1 internal resonance and primary parametric resonance is obtained by directly using the method of multiple scales and galerkin’s approach to the partial differential governing equation of viscoelastic moving the averaged equations obtained here, the theory of normal form is used to give the explicit expressions of normal form with a double zero and a pair of pure imaginary on the normal form, the improved energy-phrase method is employed to analyze the global homoclinic bifurcations and chaotic dynamics in parametrically excited viscoelastic moving global analysis indicates that there exist the shilnikov type multi-pulse orbits in the averaged results obtained above mean the existence of the chaos for the smale horseshoe sense in motion of parametrically excited viscoelastic moving chaotic motions of viscoelastic moving belts are also found by using numerical is also found from the results of numerical simulation of the relationship of the width of the layers and the lowest number of pulses that the width of the layers decreases with the augment of the lowest number of pulses.(7)the multi-pulse shilnikov orbits and chaotic dynamics in a parametrically and externally excited thin plate are studied in this dissertation for the first thin plate is subjected to transversal and in-plane excitations, formulas of the thin plate are derived from the von kármán equation and galerkin’s method of multiple scales is used to find the averaged theory of normal form, based on the averaged equation, is used to obtain the explicit expressions of normal form associated with a double zero and a pair of purely imaginary eigenvalues from the maple on the normal form obtained above, the dissipative version of the improved energy-phase method is utilized to analyze the multi-pulse global heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics in a parametrically and externally excited thin global dynamics analysis indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equations for a parametrically and externally excited thin se results show that the chaotic motions of the multi-pulse shilnikov type can occur in a parametrically and externally excited thin cal simulations are given to verify the analytical is also found from the results of numerical simulation that the multi-pulse shilnikov type orbits exist in a parametrically and externally excited thin plate.(8)the generalized melnikov method of near-integral hamiltonian system is applied to study the multi-pulse global homoclinic bifurcations and chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever beam for the first analysis of global dynamics indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equation for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever cal simulations are given to verify the analytical is also found from the results of numerical simulation in three-dimensional phase space that the multi-pulse orbits exist for the nonlinear non-planar oscillations of the cantilever beam.(9)the generalized melnikov method of near-integral hamiltonian system is applied to study the multi-pulse global heteroclinic bifurcations and chaotic dynamics for parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin plate for the first analysis of global dynamics indicates that there exist the multi-pulse jumping orbits in the perturbed phase space of the averaged equation for these cal simulations are given to verify the analytical is also found from the results of numerical simulation in three-dimensional phase space that the multi-pulse orbits exist for these systems.(10)the results of numerical simulation show that the chaotic motion of the new shilnikov type multi-pulse orbits can occur for a two-degree-of-freedom nonlinear mechanical lized melnikov method and the energy-phase method developed in the short energy-phase method studies dissipative energy of multi-pulse orbits, while generalized melnikov method analyses the distance of the stable manifold and unstable manifold of multi-pulse have merit and defect we can combine these both methods to study multi-orbits, we will draw a conclusion innovative achievements of this dissertation mainly are as follows:(1)the shilnikov type multi-pulse orbits with the energy-phase method and generalized melnikov method chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam, parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin plate are studied in this dissertation for the first shilnikov type chaotic dynamics are found in the three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(2)based on research obtained in this dissertation, we think that the symplectic transformations used by haller et not have topological equivalence because they will change the topology of the phase space and the types of multi-pulse energy-phase method is further improved to ensure the equivalence of topological structure for the phase portraits.(3)due to difficulties of comprehension and computation of the generalized melnikov method, it is not always applied to engineering expand and apply the generalized melnikov method to study the shilnikov type multi-pulse orbits to resonance bands in three high-dimensional nonlinear mechanical systems for the first se results show that the multi-pulse shilnikov orbits chaotic motions can occur for three high-dimensional nonlinear mechanical systems.(4)the results of numerical simulation show that the chaotic motion of the new shilnikov type multi-pulse orbits can occur for a two-degree-of-freedom nonlinear mechanical shilnikov type multi-pulse orbits with the energy-phase method and generalized melnikov method chaotic dynamics for the nonlinear non-planar oscillations of a cantilever beam, parametrically excited viscoelastic moving belt and a parametrically and externally excited thin plate are studied in this find the energy-phase method and generalized melnikov method needing to improve further through our three aspects as follows need further study:(1)how to expand the energy-phase method and generalized melnikov method to high-dimensional non-autonomous nonlinear systems and high-dimensional which are higher than four dimensional nonlinear systems?(2)using the energy-phase method to analyze multi-pulse orbits for high-dimensional nonlinear systems is important to define a dissipative factor which is the ratio of the damping coefficient to the excited now the energy-phase method can only study single dissipative factor, while can not analyze many dissipative factors which are the ratio of the damping coefficients to the excited to deal with many dissipative factors?(3)the theory of the energy-phase method and generalized melnikov method is too complicated to apply to engineering problems to improve and simplify these two methods to apply engineering field well? how to present new criterion of the multi-pulse orbits?
key words: generalized melnikov method, the energy-phase method, shilnikov type multi-pulse, global bifurcations, chaotic dynamics, theory of normal form, cantilever beam, viscoelastic moving belt, thin plate
非线性动力学与复杂系统篇三
引言
样品抓取与转移是深空探测的主要任务之一，平行多连杆样品抓取机构是实现上述任务的执行机构，也是最为关键的复杂系统.平行多连杆样品抓取机构是在轨道交会对接任务阶段，实现追踪飞行器与目标飞行器之间的对接、保持和样品转移等任务的重要部分.在完成在轨对接之后，平行多连杆样品抓取机构将在追踪飞行器与目标飞行器构成的组合体飞行期间，按程序指令将样品从追踪飞行器转移到目标飞行器，保证样品能够进入后续的任务工作环节.平行多连杆样品抓取机构能成功捕获抓取样品，并顺利将其转移至返回舱内，是一个复杂的动力学过程.地面验证试验很难模拟空间零重力环境，因此采用仿真技术建立虚拟数字样机研究整个样品抓取与转移过程的动力学问题成为关键和主要的手段.本文以平行多连杆样品抓取机构为研究对象，在adams多体动力学仿真环境中建立了动力学仿真模型，详细分析了样品抓取与转移整个工作过程中的动力学特性与规律，并分析了冗余设计工况，为平行多连杆样品抓取机构的研究和设计提供了参考作用.1工作原理
对接机构主动件安装在追踪飞行器上，被动件安装在目标飞行器上，对接机构完成后进行样品抓取与转移过程.平行多连杆抓取机构的功能要求是对样品进行捕获，然后将其转移至安装在目标飞行器内的返回舱内.主要由抓取机构、连杆机构、驱动机构、传动机构等组成.因两套平行多连杆抓取机构呈夹角式分布，且样品采集器不规则，在转移过程中样品势必会发生翻转.为了使样品转移过程平稳安全，故在对接机构被动件部分、主动件部分、返回舱部分均设置了能为样品提供导向功能的导向槽.通过对导向槽及导向槽与样品采集器之间的间隙的优化设计，可以降低转移机构与样品之间的接触力，提高转移机构的动力学特性.转移功能的实现主要利用了连杆机构的行程放大特性及抓取机构的单向锁紧释放特性，通过连杆机构的反复收合，由抓取机构进行锁紧和释放工作，从而将样品采集器移动至目标位置.2动力学建模
在平行多连杆样品抓取机构设计原理与动力学分析的基础上，采用adams软件建立了动力学模型.在该模型中，假设追踪飞行器和目标飞行器的几何中心在向坐标相同，在整个样品抓取与转移过程中，平行多连杆样品抓取机构在恒定的电机的驱动下经过四次张开收合的过程，在每套机构上的3组抓取机构与样品采集器的接触力作用下将样品采集器从追踪飞行器移动到目标飞行器内，而样品采集器与导向槽之间的接触力将保证样品采集器在运动过程中不至翻转.在目标飞行器上设计了止动锁紧装置，使得样品采集器在转移机构收合过程中不至反向运动，同时调整其姿态.整个模型中包括转动副(revolute joint)、平移副(revolutejoint)、驱动速度(motion)、样品采集器与棘爪之间的碰撞接触力(contact)、样品采集器与导向槽之间的碰撞接触力(contact)、样品采集器与止动锁紧装置之间的碰撞接触力(contact)等.3仿真算例
3.1 正常工作
3.1.1接触力计算值
通过计算可以求得在样品抓取与转移过程中，抓取机构与样品采集器之间的碰撞接触力随时间变化的曲线，反映了平行多连杆样品抓取机构的动力学特性，其中，后端抓取机构与样品采集器的碰撞接触力计算值.可以看出后端抓取机构与样品采集器之间碰撞接触力最大值为64.1n样品采集器导向槽与样品采集器碰撞接触力计算最大值为61.8n追踪飞行器导向槽与样品采集器碰撞接触力计算最大值为20.8n，目标飞行器导向槽与样品采集器碰撞接触力计算最大值为28.2n当样品采集器被转移到目标飞行器内之后，经过一段时间，样品采集器与目标飞行器之间的碰撞接触力趋于平衡.3.2冗余设计分析
3.2.1样品采集器位置与姿态偏移
经仿真计算，当只有一套平行多连杆样品抓取机构正常工作时，也能顺利完成样品转移任务.在这种工况下，姿态偏移量，经过转移过程，样品采集器的位移与姿态都发生了变化，其中，样品采集器x方向位置偏移为-1mm;y方向位移为-565.8 mm;z方向位置偏移量计算值为-0.005 mm;x方向转角为2.09度，y方向转角为-1.08度，z方向转角为0度.3.2.2接触力计算值
通过计算可以求得在样品转移过程中，后端抓取机构与样品采集器之间的碰撞接触力以及样品采集器与导向槽之间的碰撞接触力随时间变化的曲线，反映了平行多连杆样品抓取机构的动力学，其中，后端抓取机构与样品采集器的碰撞接触力计算值.从图中可以看出，正常工作的后端抓取机构与样品采集器之间的碰撞接触力有尖峰值出现，最大值为2024.8 n;样品采集器导向槽与样品采集器碰撞接触力较小，追踪飞行器导向槽与样品采集器碰撞接触力有尖峰值出现，最大值1102.7n，目标飞行器导向槽与样品采集器碰撞接触力也有尖峰值出现，最大值为4342.5 n.当样品采集器被转移到目标飞行器内之后，经过一段时间，样品采集器与目标飞行器之间的碰撞接触力趋于平衡，且平衡值为0.由此可以看出，当平行多连杆样品抓取机构正常工作时，后端抓取机构与样品采集器之间的碰撞接触力、追踪飞行器导向槽与样品采集器碰撞接触力以及目标飞行器导向槽与样品采集器碰撞接触力均有较大的尖峰值出现，但样品采集器位置与姿态偏移量并不明显，因此，在材料刚度强度足够的情况下，单套平行多连杆样品抓取机构也能正常完成样品转移任务.4结论
本文采用adams软件建立了平行多连杆样品抓取机构的动力学模型，详细分析了整个样品抓取与转移工作的动力学过程，通过计算得到了经过样品转移过程之后，样品采集器的位置和姿态的偏移情况，以及抓取机构与样品采集器碰撞接触力和样品采集器与导向槽之间的碰撞接触力，同时对冗余设计进行了分析，对空间飞行器平行多连杆样品抓取机构的设计起到了分析指导作用.
非线性动力学与复杂系统篇四
厨房电器产品的定价策略
一、厨房小家电市场环境分析
（一）小家电市场分析
1、市场容量稳步增长
整体市场暗流涌动虽然不如大家电“出镜率”高，但近些年，小家电产品类型的不断丰富、产业规模的不断扩大、内外销保持快速增长、众多企业纷纷投资“试水”⋯⋯每一条都昭示着中国小家电产业正在蓬勃发展。赛迪顾问公司提供的数据显示，自2024年以来，中国小家电产业的产量一直保持着10% 以上的增长（见表1），2024年产量达到127497万台。目前，中国小家电产量位居世界第一，2024年更是完成出口92511 万台，全球80%以上的小家电产品出自中国。而国内小家电生产企业则主要集中在广东、江浙一带，特别是广东，在地方政府政策扶持、优越的地理位置、配件厂云集等有利条件下，全国63.4%的小家电制造企业选择在广东扎根，此外，落户江苏、浙江、福建聚集的小家电生产企业数量也分别占去了行业总规模的6.6%、14.1%和8.4%。2024年，小家电市场出现了售价几千元的电压力锅、上万元的吸油烟机、几千元的剃须刀，从市场反馈的情况来看，这些高端小家电产品不乏问津者。这从一个方面证明了消费市场需求正在分化，小家电产品已经从满足功能需求，分化为低端功能普及型和高端奢侈消费型，一些厂家根据这种现象正在尝试把一种生活态度和情调附加于高端产品，针对特定人群的喜好研发、宣传产品。据赛迪顾问预测，2024 年，小家电市场仍具有较大的发展空间和潜力（见表2）。目前，多数小家电产品的普及率都很低，基本在10%左右，有的甚至更低，这说明市场需求的潜力还很大，而随着人们生活水平的不断提高、消费观念的转变，需求空间有可能在近两年得到集中释放。特别是农村居民收入水平快速提高，许多农村家庭的收入已达到家用电器普及化要求的收入水平，这也为一些小家电产品提供了进一步扩大销售的空间。细分市场上各品牌大显身手小家电产业的产品类别繁杂，按照用途被分为厨房小家电（微波炉、电水壶、电咖啡壶、食品加工机、油炸锅、电饭煲、面包机、电
磁炉、电烤箱等）、家居小家电（电熨斗、吸尘器、电风扇等）、个人护理小家电（电吹风、剃须刀等）。
市场容量稳步增长, 潜力巨大小家电是人们社会生活中最基本的家庭消费品, 因此它必然要随着市场需求的变化而不断发展更新。目前, 消费者对电器的需求正以每年大概25%的速度大幅增长, 市场随即出现了销售火爆的景象。预计2024 年, 国内小家电销售额将达到1 000 亿元, 国内电器行业里只有手机市场能与之相比。今后2～3 年内,中国小家电行业将步入黄金发展阶段, 市场需求量年增幅有可能突破30%。今后10 年, 我国将有33%的住户迁入新房, 从理论上推算, 这意味着平均每年有260 万个以上的家庭电器要更新换代。就单单一个整体厨房而言, 在未来5 年内将有29%的城市居民家庭准备购买整体厨房, 市场空间将达到580 亿元。
2、行业利润率高,竞争愈演愈烈
小家电产品利润率普遍要高于大家电产品的事实早已众所周知。小家电行业平均毛利率接近30%, 几乎是其他家电产品的两倍。高利润的原因就是小家电产品种类繁多, 不同的厂商可以根据各自不同的产品优势去抢占市场。而大家电企业却被局限于几个产品类别内, 只好通过打价格战来攻克竞争对手, 直致头破血流。小家电丰富的产品线, 降低了企业竞争的激烈程度, 使得企业能够在一个相对宽松的市场竞争环境, 从而有力地保障了企业生存的根本利润。正是高额的利润诱惑使越来越多的企业涉足小家电行业,不断吸引逐利的资本参与厮杀。以往仅仅专著于燃气灶、抽油烟机、消毒柜、热水器等传统家电产品的万和、华帝、帅康、方太、万家乐等公司如今纷纷改变产品单一的状况。围绕厨房进行多元化扩展, 来自大家电品牌的海尔、美的、西门子等对于小家电市场更是雄心勃勃。大小家电产品阵容最整齐的海尔, 也提出了 “橱柜家电一体化, 服务一站满意”的理念。欲凭借其在整体橱柜上的大投入, 似有将橱柜与电器一网打尽之势。松下、西门子、伊莱克斯等国外巨头企业也纷纷在中国市场投建灶具、抽油烟机基地, 宣布大举进军厨卫小家电行业。许多知名企业的强势介入使得小家电越来越有可能成为下一个大家电市场。竞争的无序、手段的纷杂和以及多数企业的浮躁心理, 已然逐渐开始
压迫国内的小家电市场, 如何更好地开发这一市场, 必将引起相关企业的高度关注。
3、小家电产品同质化严重
近年来, 市场上小家电品牌骤然增多, 不少新生品牌直接瞄准国际大公司如飞利浦、松下的产品, 抄袭、拷贝成风, 为争夺市场份额, 各品牌间彼此大打价格战, 导致小家电的利润日见稀薄。产品的同质化日趋严重, 在这样的情况下, 价格战成了争夺市场的重要武器。调查表明, 国内小家电市场在经历残酷的价格战之后, 新的“洗牌运动”已经开始。针对小家电市场的现状, 较好的前景吸引我们参与到市场竞争中来, 我们要想在竞争日益严峻的市场上立于不败之地就必须依靠品牌建设, 我们要站在品牌战略的高度来进行品牌建5 对小家电品牌建设的建议
非线性动力学与复杂系统篇五
由于水利工程项目所处环境及条件随机性和模糊性的存在，使得水利工程建设中存在着许多不确定因素并对工程建设项目进度产生一定影响。水利工程建设项目工期控制问题一直是学术界探讨的热点，—些研究成果也已应用并取得了一定成效。混沌理论揭示了一个动态开放的耗散系统在不确定、复杂多变的环境中呈现出随机行为背后的非线性动力问题。该理论强调自然界和人类社会中存在着“无序”中的“有序”，这与工程项目的环境是十分符合的。本文在分析水利工程建设项目进度影响因素的基础上，将混沌理论应用到水利工程建设项目进度控制中，探讨水利工程建设项目进度控制的理论方法。
一、影响水利工程建设项目进度的原因分析
水利工程建设项目进度是指工程的建设活动或工作的进行速度。影响水利工程建设项目进度的因素很多，可以归纳为4个方面。
1.业主方
主要包括：①工程开工前的准备不足，不能及时开工，②工程进度款项拨付不及时，导致工程资金难以落实；③对工期提出要求，压缩工期；@在工程建设过程中进行设计变更，影响工程的进展。
2.承包方
承包方是水利工程项目的直接实施者，对于水利工程进度的实施影响最深。主要包括：①承包人的投入不足，设备老化，人员水平不高；②施工组织设计以及工期计划编制不合理，缺乏优化工期的经验；③项目经理缺乏工期控制的意识与经验。
3.监理方
作为水利工程建设方与施工方的纽带，监理的作用不容小视。监理对工程进度的影响主要体现在：监理业务水平不高，对工程建设不能很好地监督，导致工程延期.对已完成的项目不能及时进行验收交接，导致工程的延误。
4.其他
主要包括①政府的指令丨②施工环境的变化；③发生地震、台风等不可抗力。
二、水利工程建设项目进度控制的传统方法
1.通过进度表进行进度控制
进度表是承包人每月按实际完成的工程进度和现金流动情况向监理工程师提交的报表。这种报表由两项资料组成：一是工程现金流动计划图，并附上已付款项曲线；二是工程实施计划条形图，并附上已完成工程条形图。监理工程师根据月进度表，判断工程进展是否与计划进度相符合。若有背离，监理工程师通知承包人采取相应的措施，以确保工程按照计划执行。
2.通过网络计划图进行进度控制
与传统的条形图相比，网络计划图把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地表达出各项工作开展的先后顺序并反映出各项工作之间的相互制约和依赖关系，可通过计算找出决定工程进度的关键环节，提高工程进度管理的效率。
3.通过多层次模糊控制进行进度控制
在施工进度计划的管理过程中存在着许多不确定因素，这些因素具有强烈的模糊性。利用模糊综合评价法可以计算出每道工序的持续时间，并进行有效的调整，从而计算出网络计划的计算工期。与网络计划技术相结合，找出关键路线，计算出关键工序的工期，以调整进度，提高管理水平。
三、混沌理论相关知识
混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统能够不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为（内在随机性）。混沌系统的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感’因此从长期意义上来说，系统的未来行为是可预测的。
1.“混沌”概念的演化
“混沌”_词最早出现在中国和希腊神话故事中，是古代思想家关于宇宙起源的重要概念。到了近代，混沌概念随着科学的发展逐渐演化，其最为深刻的演化与进展发生在研究宏观世界的动力学中。由于牛顿理论的巨大影响，20世纪60年代前，人们仍普遍认为，确定性系统的行为是完全确定的，是可以预言的。然而，近30年来的研究成果表明，绝大多数确定性系统都会发生奇怪的、复杂的、随机的行为。随着对这类现象的深入了解，人们与古代的混沌概念相联系，就把确定系统的这类复杂随机行为称为混沌。1975年，李天岩和他的导师yorke提出了着名的li-yorke定理，至此，混沌有了专门的定义。
2.“混沌”的有关理论
混沌理论主要包括非线性动力学理论、耗散结构理论和分形几何理论。非线性动力学建立在系统动力学方程组的基础上，分析了系统的动力学行为，研究混沌的普适性及数理机制。耗散结构指在开放和远距平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中，通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成和维持宏观时空有序结构。耗散结构揭示了有序结构可能是系统在平衡的条件下产生，也可能是系统在原理平衡的非线性区由耗散结构有序原理产生。分形几何理论认为混沌的空间结构是一种分形结构，其空间维数不是整数，而是分数，即分维。从几何的角度看，就是具有不规则形状，内部具有层次结构和不均匀性。
四、混沌理论对水利工程建设项目进度控制的借鉴
混沌理论中的初值敏感性特性、蝴蝶效应、奇怪吸引子、虫口模型等理论对水利工程建设项目进度控制具有一定的借鉴意义。
1.基于初值敏感性特性的水利工程建设项目进度控制
混沌理论指出：初始条件微小的工程建设与管理2024.14中国水利变化都可能造成结果的巨大差异。水利工程建设项目涉及的方面比较广泛，对于一个特定的工程项目来说，要处理的事情和协调的部门比较多，这就意味着水利工程建设项目需要考虑的初始条件很多且很复杂。要使水利工程建设项目较好地按照进度计划进行，就必须稳定好各初始条件，协调好与各初始条件相关的方方面面。
水利工程项目的建设主体主要有建设方（业主施工方、咨询方（设计、监理等）和政府主管部门。在水利工程建设的初始阶段，应做好各方面的协调工作。由于各方涉及的利益主体及方向不同，在协调中应尽量制定一个各方利益都能达到最优的目标。目前，国际上通用的dab/drb(争端协调小组）的方法，值得推广。
2.基于“蝴蝶效应”的水利工程建设项目进度控制
关于“蝴蝶效应”，形象地说就是“得克萨斯州一只蝴蝶翅膀的扇动，在一个星期以后会影响到海地的一场暴风雨的方向”。这种效应要说明的问题是，事物之间的关联敏感到了令人不可思议的地步，微小的不可预测性不会总是微小的。在适当的条件下，最小的不确定性可以发展到令整个系统的前景完全不可预测。
水利工程建设项目管理系统内部充满了非线性的关系，工人之间、工人与管理人员之间、各施工工序之间等都存在着复杂的相互关系。这些非线性关系的存在使工程建设进度的可影响性较强。因此，在水利工程建设中，水利工程的完成情况可能会因为微小的激励而得到较好的回报，也可能会因为较小的失误而导致工程进度的拖延或者是费用的增加。因此，项目的管理层应该充分认识到工程建设项目的非线性特性以及“蝴蝶效应”的作用机制，在建设项目的实施过程中，注重同一层面以及不同层面之间的交流，增加对系统有利的反馈，同时减弱对系统不利的反馈，通过沟通交流来达到对“蝴蝶效应”趋利避害的效果。
3.基于“奇怪吸引子”理论的水利工程建设项目进度控制
混沌理论指出：混沌只不过是运动现象表面呈现出来的无序状态，在混沌运动的背后，其实隐藏着确定的秩序。这种现象的出现是因为“奇怪吸引子”的作用机理。
水利工程建设项目进度控制并不是一个纯粹的随机过程，在水利工程建设过程中，工期控制具有其自身的目的性，即计划工期。实现工期目标的关键在人，工人与管理人员的和谐统一是最佳的理想状态。计划工期的实现程度关系每个人的切身利益，这可以成为工程项目管理中的一个“奇怪吸引子”。在水利工程建设项目诸多因素的驱动下，虽然水利工程的建设并不能够精确地按照计划工期所制定的目标来完成，但其总是在这—目标可以控制的范围内进行的。项目的管理者应充分认识到“人”这一因素，在项目部形成和谐的氛围，适当采取激励措施，以达到工程进度的目标要求。
4.基于虫口模型的水利工程建设项目进度控制
虫口模型是早期混沌理论探索在生态领域的最突出成果。关于虫口模型可作如下描述：
1976年美国数学生态学家mayr在美国《自然》杂志上发表的题为《具有极复杂的动力学的简单数学模型》的文章中指出，在生态学中一些非常简单的确定性的数学模型却能产生看似随机的行为，可用方程表述为：x;+i=uxi(1-xi)(1)式中，x,为第i年的虫子数，xm为第i+1年的虫子数，xm受到两种情况制约，一是因繁殖而导致的自然增长，它与xi有关；二是由于生存空间和食物的有限性，导致了竞争和相互残杀，使得虫子数相应减少，这与xj2成正比，为综合影响因素。
这个方程就是着名的logistic模型，也就是虫口模型，它又被称为lo?gistic差分方程。该模型中，参数p在一定范围变化时，其具有极为复杂的动力学行为。
在水利工程实践中，由于工序间共同因素的影响或人为的控制，各工序之间存在着高度的相依性，而这种相互依赖性将直接影响着工程的进度。莫俊文、尹赔林在《工程项目的工时相依性度量及调查分析》一文中介绍，通过问卷调查，采用工时变化协调度、并行工时协调度、序列工时协调度和负相依度等指标，对工程建设项目的工时数据进行了统计分析，结果表明项目的并行工序、序列工序之间存在较强的工时相依性，受共同因素影响的多个工序间、关键工序间的相依性尤为普遍。
为了能够较好地运用虫口模型，本文引入工序优度（人）这一概念。其与工时成反向变化关系，工时越长，工序优度就越小，反之，工序优度就越大。本文认为，工序优度受到两个方面因素影响：一是上一级工序的完成情况，二是资源和人力的有限性所导致的竞争。参照lo-gistic差分方程，针对工序优度，建立如下数学模型：am=yai(1-ai)(2)式中，a;为第i个工序的工序优度，am为第i+1个工序的工序优度，y为影响系数。
运用该模型进行水利工程项目进度控制时，重点是对影响系数y的分析。结合水利工程实际情况，分析其在一维方向上的拓扑变化，能够很好地控制工期。
五、结语
由于事物之间的相互作用，使得相互联系的事物不是受单方面的影
响，而是相互影响、相互制约和相互依存的。非线性关系的普遍存在，使得现实世界中混沌现象普遍存在着。水利工程建设项目进度受到许多因素影响，不能完全按照事先制定的工期计划进行，这对于项目的建设方、施工方等都是很不利的。本文运用混沌理论的相关知识，对水利工程建设项目进度控制问题提出了相关的建议。但本文所提出的相关结论多为定性分析，如何将混沌理论的相关数学模型应用到水利工程建设项目进度控制中，尚待进一步研究。