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《匀变速直线运动的重要推论》匀变速直线运动的研究PPT
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《匀变速直线运动的重要推论》匀变速直线运动的研究PPT

第一部分内容:高频考点一   匀变速直线运动的平均速度

[知识贯通]

1.平均速度的一般表达式v=st。

2.匀变速直线运动中,某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值,即v=12(v0+vt)。

证明:如图所示为匀变速直线运动的v­t图像,

则t时间内的位移为s=12(v0+vt)t,

故平均速度为v=st=12(v0+vt)。

3.匀变速直线运动中,某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,

即vt2=v=12(v0+vt)。

证明:匀变速直线运动中,对0~t2时间内,

有:vt2=v0+a•t2;

对t2~t时间内,有:vt=vt2+a•t2;

联立两式可得vt2=12(v0+vt)=v。

[集训联通]

[典例1] 某汽车从车站由静止开出,做匀加速直线运动,运动了12 s时,发现还有乘客没上来,于是汽车立即做匀减速运动至停下,共历时20 s,运动了50 m,求汽车在上述运动中的最大速度。

[规律方法]

解题时巧选公式的基本方法

(1)如果题目中无位移s,也不需求位移,一般选用速度公式vt=v0+at;

(2)如果题目中无末速度vt,也不需求末速度,一般选用位移公式s=v0t+12at2;

(3)如果题中无运动时间t,也不需要求运动时间,一般选用导出公式vt2-v02=2as;

(4)如果题目中没有加速度a,也不涉及加速度的问题,用v=st=v0+vt2计算比较方便。

[即时训练]

1.[多选]汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则(  )

A.在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s

B.在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s

C.在这1 s内汽车通过的位移是3 m

D.汽车的加速度是3 m/s2

2.[多选]汽车自O点出发由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在6 s内分别经过P、Q两根电线杆。已知P、Q电线杆相距60 m,车经过电线杆Q时的速率是15 m/s,则下列说法正确的是 (  )

A.汽车经过电线杆P时的速率是5 m/s

B.汽车的加速度是1.5 m/s2

C.P、O间的距离是7.5 m

D.汽车从出发到经过电线杆Q所用的时间是9 s

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匀变速直线运动的重要推论PPT,第二部分内容:高频考点二   重要推论Δs=aT2的应用

[知识贯通]

1.逐差公式:在匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一个常量,即Δs=sⅡ-sⅠ=aT2。

2.应用:一是用以判断物体是否做匀变速直线运动,二是用以求加速度。

3.拓展:对于匀变速直线运动中不相邻的相同时间内的两段位移,有sm-sn=(m-n)aT2(该式常用于实验数据的处理中,如根据打出的纸带求物体的加速度)。

4.根据打出的纸带求物体的加速度:如图所示,为打点计时器打出的一条纸带,相邻两计数点的时间间隔为T,各段位移如图所示。现在要求物体的加速度,可有以下方法:

[集训联通]

[典例2] 做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中,得到一条如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点,每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出,用刻度尺测得1、2、3、…、6各点到0点的距离分别为8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm,打点计时器每隔0.02 s打一次点。求物体的加速度。

[规律方法]

(1) 本题解答过程相当于把纸带分成两部分,此方法又叫整体二分法。

(2) 若纸带为奇数段,则中间段往往不用,如5段,则不用第三段;a1=s4-s13T2,a2=s5-s23T2,然后取平均值,即a=a1+a22=s4+s5-s1+s26T2,这样能使所给的数据得到充分利用,有效地减小了仅由两次位移测量数据带来的偶然误差。

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匀变速直线运动的重要推论PPT,第三部分内容:高频考点三   两类匀减速直线运动

[知识贯通]

[典例3] 飞机着陆做匀减速直线运动可获得a=6 m/s2 的加速度,飞机着陆时的速度为v0=60 m/s,求它着陆后t=12 s内滑行的距离。

[典例4] 如图所示,小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2。分别求出经过2 s、3 s、4 s、6 s、8 s小球的位移。(小球在光滑斜面上运动时,加速度的大小、方向都不变)

[即时训练]

6.一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,遇到紧急情况,突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车,则从刹车开始计时,汽车在6 s内的位移是(  )

A.24 m B.25 m

C.60 m D.96 m

7.[多选]一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑动,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。下列说法正确的是(  )

A.1 s末的速度大小为6 m/s

B.3 s末的速度为零

C.2 s内的位移大小是12 m

D.5 s内的位移大小是15 m

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