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《本章优化总结》匀变速直线运动的研究PPT
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整合提升

求匀变速直线运动的常用方法

由于运动学部分的公式较多,并且各公式之间又相互联系,因此本章中的一些题目常可一题多解.在解题时要开阔思路,联想比较,筛选出最便捷的解题方案,从而简化解题过程.本章常用的解题方法及规律特点见下表:

常用方法 规律特点

公式法 运用匀变速直线运动的基本公式解题:速度公式vt=v0+at;位移公式s=v0t+12at2;位移和速度关系式2as=v2t-v20.三个公式都是矢量式,使用时注意各物理量的方向

平均速度法  定义式v=st对任何直线运动都适用,而v=12(v0+vt)只适用于匀变速直线运动.恰当地使用平均速度公式,有助于提高解题速度

中间时刻速度法  匀变速直线运动中,任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v中=v,这一结论适用于任何匀变速直线运动.有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度

【达标练习】

1.(多选)(2018•高考全国卷 Ⅲ )甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是(  )

A.在t1时刻两车速度相等

B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等

C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等

D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等

2.(多选)物体甲的s-t图像和物体乙的v-t图像如所示,则这两物体的运动情况是(  )

追及、相遇问题

1.追及问题

(1)追及的特点:两个物体在同一时刻处在同一位置.

(2)追及问题满足的两个关系

①时间关系:从后面的物体追赶开始,到追上前面的物体时,两物体经历的时间相等.

②位移关系:s2=s0+s1

其中s0为开始追赶时两物体之间的距离,s1表示前面被追物体的位移,s2表示后面追赶物体的位移.

(3)临界条件:当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况,即出现上述四种情况的临界条件为v1=v2.

2.相遇问题

相向运动的物体,各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.在避碰问题中,关键是把握临界状态,避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上,即两个运动物体具有相同的位置坐标时,两者的相对速度为零.

3.分析追及问题的一般方法

(1)一般解题思路

(2)解题技巧

①抓住三个关系,即“位移关系”“时间关系”“速度关系”;用好示意图.

②寻找隐含的临界条件,如“刚好”“恰好”等关键词往往是解题的突破点.

③若被追赶的物体做减速运动,要判断它何时停下.

规律方法

解追及、相遇问题的一般思路

(1)根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动的示意图.

(2)根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中.

(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是关键.

(4)联立方程求解,并对结果进行简单分析.  

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